Вчера решил элементаруную задачу за седьмой класс по тригонометрии...был счастлитв, чуть ли не новые Е=mc^2 открыл

Формула для построения правельной звезды с помощью линейки и любого круглого предмета -

k=2(cos(180/n)*r)

где k - растояние меджду вершинами
  n - количество вершин
  r - радиус описанной окружности (вершины звезды должны лежать на линии окружности)

как проверка - что бы построить 6 конечную звезду достаточно от люой вершины с помощью радиуса отмерить еще 5...

k=2(cos(180/6) * r)
k=2 * cos30 * r
K=2 * (1/2) * r
k=r

отсюда - 5 конечная звезда ровна k=2cos36 * r